معادله انتگرال با هسته منفرد از اهمیت خاصی در شاخه های مختلف علوم برخوردار است. لذا در این مقاله سعی داریم با روش انتخاب درست شبکه ای از نقاط به تقریب هسته منفرد معادله انتگرالی دست یابیم. در این راستا برای دستیابی به جواب معادله انتگرال، از پایه های متعامد یکه تولید شده بر اساس چند جمله ای های لژاندر استفاده می کنیم که به علت تعامد پایه های فوق تعداد عملیات کاهش یافته و ماتریس های عملیاتی به صورت قطری ظاهر می شوند. درآخر نتایج عددی به دست آمده حاکی از دقت بالای تقریب می باشد.